Akadémiai Kiadó

A lineáris analízis a lineáris operációk olyan elmélete, amely konvergencia és folytonossági megfontolásokat is magába foglal. A szerző a tárgyalásnak kevésbé absztrakt és sok példával illusztrált módját választotta, ezért is kapnak legnagyobb súlyt a Hilbert-terek operátorai. A bizonyítások helyett inkább a példákra kerül a fő hangsúly. A tipikus bizonyítási módszerek megjelennek, de számos tétel szerepel bizonyítás nélkül vagy egy egyszerűsített eset, illetve a bizonyítás gondolatmenetének tárgyalásával. A fejezetek végén bőséges mennyiségben találhatók gyakorlófeladatok, egy részük megoldással. A lineáris vagy funkcionálanalízis a XX. századi magyar matematikában fontos szerepet kapott. A diszciplína egyik atyja, Riesz Frigyes főleg Szegeden alkotott, az ő hagyományait követte Szőkefalvi-Nagy Béla. A magyar származású Neumann János hozta létre a nemkorlátos és az önadjungált operátorok elméletét és azt a kvantumelmélet matematikai formalizmusának megalapozására használta. A könyv néhány ponton megvilágítja ezeket a történeti összefüggéseket.